Хеш-таблица (hash table) — это специальная структура данных для хранения пар ключей и их значений. По сути это ассоциативный массив, в котором ключ представлен в виде хеш-функции.
Пожалуй, главное свойство hash-таблиц — все три операции вставка, поиск и удаление в среднем выполняются за время O(1), среднее время поиска по ней также равно O(1) и O(n) в худшем случае.
Простое представление хеш-таблиц
Чтобы разобраться, что такое хеш-таблицы, представьте, что вас попросили создать библиотеку и заполнить ее книгами. Но вы не хотите заполнять шкафы в произвольном порядке.
Первое, что приходит в голову — разместить все книги в алфавитном порядке и записать все в некий справочник. В этом случае не придется искать нужную книгу по всей библиотеке, а только по справочнику.
А можно сделать еще удобнее. Если изначально отталкиваться от названия книги или имени автора, то лучше использовать некий алгоритм хеширования, который обрабатывает входящее значение и выдает номер шкафа и полки для нужной книги.
Зная этот алгоритм хэширования, вы быстро найдете нужную книгу по ее названию.
Учтите, что хеш-функция должна иметь следующие свойства:
- Всегда возвращать один и тот же адрес для одного и того же ключа;
- Не обязательно возвращает разные адреса для разных ключей;
- Использует все адресное пространство с одинаковой вероятностью;
- Быстро вычислять адрес.
Борьба с коллизиями (они же столкновения)
В идеальном случае, когда заранее известны все пары ключ-значение, достаточно легко реализовать идеальную хеш-таблицу, в которой время поиска будет постоянным (используется идеальная хеш-функция, которая определяет положения в таблице по целым значениям и без столкновений).
Но в большинстве случаев приходится бороться с коллизиями. Обычно применяются методы цепочек и открытой индексации.
Метод цепочек
Этот метод часто называют открытым хешированием. Его суть проста — элементы с одинаковым хешем попадают в одну ячейку в виде связного списка.
То есть, если ячейка с хешем уже занята, но новый ключ отличается от уже имеющегося, то новый элемент вставляется в список в виде пары ключ-значение.
Если выбран метод цепочек, то вставка нового элемента происходит за O(1), а время поиска зависит от длины списка и в худшем случае равно O(n). Если количество ключей n, а распределяем по m-ячейкам, то соотношение n/m будет коэффициентом заполнения.
В C++ метод цепочек реализуется так:
class LinkedHashEntry {
private:
int key;
int value;
LinkedHashEntry *next;
public:
LinkedHashEntry(int key, int value) {
this->key = key;
this->value = value;
this->next = NULL;
}
int getKey() {
return key;
}
int getValue() {
return value;
}
void setValue(int value) {
this->value = value;
}
LinkedHashEntry *getNext() {
return next;
}
void setNext(LinkedHashEntry *next) {
this->next = next;
}
};# Проверка ячейки и создание списка
Открытая индексация (или закрытое хеширование)
Второй распространенный метод — открытая индексация. Это значит, что пары ключ-значение хранятся непосредственно в хеш-таблице. А алгоритм вставки проверяет ячейки в некотором порядке, пока не будет найдена пустая ячейка. Порядок вычисляется на лету.
Самая простая в реализации последовательность проб — линейное пробирование (или линейное исследование). Здесь все просто — в случае коллизии, следующие ячейки проверяются линейно, пока не будет найдена пустая ячейка.
А алгоритм поиска ищет ячейки в том же порядке, что и при вставке, пока не найдет нужный элемент или пустую ячейку, которая говорит о том, что ключ отсутствует. В случае, если таблица будет заполнена, ее придется динамически расширять.
Метод линейного пробирования для открытой индексации на C++:
class HashEntry {
private:
int key;
int value;
public:
HashEntry(int key, int value) {
this->key = key;
this->value = value;
}
int getKey() {
return key;
}
int getValue() {
return value;
}
void setValue(int value) {
this->value = value;
}
};# Проверка ячеек и вставка значения
Самое главное
Хеширование и хеш-таблицы применяются для более удобного хранения пар ключ-значение. Если нужна максимальная эффективность, то используйте хеш-таблицы со списками будет намного быстрее, чем обычная таблица.